// 東京駅ライトアップ アイゼンシュタイン級数はいろいろな形で数論と結びついています。すでに見たように、m,nが(0,0)を除くすべての整数を走る、代わりにm,nが互いに素なすべての整数を走るように変形することができ、その時にはゼータ関数が括り出されま…

// 模擬レース いつものようにアイゼンシュタイン級数を(%i1)で定義します。 (%i1) Ez1:Ez[k](z)=lsum(1/(m*z+n)^k, mn,Z^2);$$ \tag{%o1} \mathrm{Ez}_{k}(z)=\sum_{\mathrm{mn}\in{Z^2}}{\frac{1}{\left(m\,z+n\right)^{k}}} $$(%i2) modu:a*d-b*c=1;$$ \t…

// ウォームアップ アイゼンシュタイン級数にはz->z+1やz->-1/zなどの変数変換をしてもあまり変化しません。（これらの変換である種の対称性があります）。 アイゼンシュタイン級数の定義は以下の通りでした。ただし\( \left(m, \,n\right)=\left(0,\,0\righ…

// サラブレッド Common Lisp をAndroid上で使う方法について質問している人が結構います。なかなかまとまった情報が無いようです。 当然ですが、Maximaをコンパイルして使うことが出来る、十分な機能を持ったANSI準拠のCommon Lisp処理系をAndroid上でも使…

この記事は自分のメモ書きとして残します。 Ageneauさんによるecl-androidをコンパイルしていて、対処方法に気がつくのが難しいエラーに遭遇したので、その症状と対処方法です。 ageneau/ecl-android 症状 上記のソースをダウンロードしてmake udpate; make …

CH-47J チヌーク // (その2）の記事の最後の展開を見るとわかることは、 $$\begin{align*} \frac{1}{\left(m\,z+n\right)^{k}}=\frac{1}{d^{k}\,\left(m_{d}\,z+n_{d}\right)^{k}} \end{align*} $$ という因数分解が全ての項について行われていることです。…

// Maxima on Android 2.6をGoogle Playにリリースしました。段階的リリースをしているので、お手元に届くには少し時間がかかるかもしれません。 Maxima on Android - Google Play の Android アプリ 新機能： Maxima 5.34.1をインテグレーションしてありま…

P3C タキシング // 前回はアイゼンシュタイン級数の数学的な定義を分解して以下のようなMaximaで計算できる形で定義してみました。 (%i59) Eis(z,k,M,N); $$ \tag{%o59} \sum_{n=1}^{N}{\sum_{m=1}^{M}{\frac{1}{\left(m\,z+n\right)^{k}}}}+\sum_{n=1}^{N}{…

SH-60K // アイゼンシュタイン級数、ご存知ですか？少し進んだ数論を勉強すると保型形式、モジュラー形式、などの用語に触れると思いますが、その最も具体的な対象で、分かり易い定義を持つものがこのアイゼンシュタイン級数です。 $$\sum_{\left(m,\,n\righ…

<a href="http://www.atpworldtour.com/News/Tennis/2014/10/44/London-Finale-Field-Is-Set-Nishikori-Raonic.aspx" data-mce-href="http://www.atpworldtour.com/News/Tennis/2014/10/44/London-Finale-Field-Is-Set-Nishikori-Raonic.aspx">Young G…

US-2 救難飛行艇 // 我が家のiMacにもYosemiteがやってきました。やってみてわかることもあると思い、あまり悩まずアップデートしました（仕事用のPCではもう少し慎重にするのですが、、、）。 事前の調査でiPhoto 08はYosemiteと非互換だとわかりました。Yo…

// P1対戦哨戒機 オイラーの五角数公式をヤコビの３重積公式から導くことは簡単でした。というかどう見てもヤコビの３重積公式の方が複雑だし、、、だからどうした、という感じがします。 当然ヤコビの３重積公式を導きたくなりますよね。ハーディ・ライトの…

Gear up // オイラーの五角数定理の証明はヤコビの３重積公式を仮定すれば簡単に導くことができます。まずヤコビの３重積公式の定義です。 準備としてQ(x), R(X,z), P(x,z), S1(x,z), S(x,z)を順に定義します。 (%i1) Q(x):=product(1-x^(2*n),n,1,inf);$$ \…

P3C to take off 今回一つお願いがあります。 Maxima on Android 2.6のリリースの前にβテストを行うことにしました。今回のリリースでは、Android Lのサポート、x86 cpuのサポート、CyanogenModのサポート、という新機能が追加されます。しかしLやx86はエミ…

マーシャラー // このMaxima on Androidというアプリの中にはnativeコードで書かれたプログラムが３つ含まれています。 Maxima Gnuplot Qepcad MaximaについてはAndroid NDKをスタンドアローンで使うクロス環境をarm向けに構築したため、それを手直しするこ…

ヨーロッパの夏は最高！ // 実は毎回リリース作業を終えた直後から、次のリリースの計画を立て始めます。MoA2.6のリリース計画はこんな感じです。 MoA 2.6 リリース計画 Android Lへの対応◎ECLをPIE化すること◎Maxima バイナリを-fPIEを付けてコンパイルする…

// しばらく前に書いた、-Android- Maxima on AndroidはAndroid Lで動かない！？という記事の中で、MoAに内蔵しているmaximaコマンドがエラーを吐いて起動しない、というお話をしました。 ようやく時間が取れたので、デバッグ開始です。色々と調べてみると、…

まずは、国枝選手、上地選手、全米オープンテニス車椅子シングルス及びダブルスでの優勝おめでとうございます。 国枝選手の活躍は数年前から知って、グランドスラム大会での活躍に感動しておりました。上地選手は今回初めて知りました。既に複数のグランドス…

またまた、凄い状況ですね。 錦織選手も伊達選手も準決勝進出ですよ。 錦織選手の次の相手はジョコビッチ、もちろん簡単に勝てる相手ではないけれど、なにかやってくれると期待します。 伊達選手、きついと思うのですが、是非頑張って下さい。 車椅子の国枝…

ケーキと、、、わんこ？ // 今年のGoogle I/OではAndroid Lの話題が大きく取り上げられました。KitkatからLへの変更量が多いため、エミュレータイメージでもβ版を配布しており、開発者は自分の開発しているアプリの動作確認が出来る環境が提供されています。…

// わんこ：うちに来た当時 Maxima on Android 2.5をGoogle Playにアップロードしました。 このリリースでは、以下のような変更点があります。 グラフ理論のグラフを描画する関数draw_graph()が動作するようになりました。この関数はGraphsパッケージの中に…

前足をそろえておねむ // Qepmaxのメンテも続けております。ようやく、拡張タルスキ式のサポートを実装しました。 拡張タルスキ式はそれ自身原始論理式です。Qepmaxでは次のようなシンタックスでサポートすることにしました。 変数 (不)等号 etf_root(k, 多…

ちょっと致命的なバグの報告があり、修正したものをリリースしました。 Maximaで積分などを計算していると、答えが表示される前に「xは正の数か、負の数か、ゼロか」とか、「nは整数か」などと聞かれることがあります。この答えによって計算結果が変わること…

// ダブル チョコレート コーヒー ジェリー フラペチーノ® コメントに頂いた連立２元２次方程式について、考えてみます。 (%i1) poly1:x^2+2*x*y-3*y^2-5;$$ \tag{%o1} -3\,y^2+2\,x\,y+x^2-5 $$(%i2) poly2:2*x^2-x*y+6*y^2-1;$$ \tag{%o2} 6\,y^2-x\,y+2\,…

Martin's pale ale // 予定より少し早く、MoA 2.3をGoogle Playにプッシュすることができました。Githubのソースコードも更新済みです。 新機能 - Dropboxをサポート。使い方についてはMoAマニュアルを参照して下さい。- Qepmax最新版を同梱しています。- Qe…

// Q.E.をどんどんやってみました。 (%i1) load(qepmax);$$ \tag{%o1} \verb|/Users/yasube/Programming/qepmax/qepmax.mac| $$ 変数が自由変数のみからなる例です。不等式の同値変形を計算することができます。 まず1次不等式。 (%i2) qe([ ],3*x+4>-2*x+1)…

// 微分をするにはdiff()関数を使います。高校の数学で微分を習う時に「微分をする関数」なんていう考え方はしませんが、Maximaのコマンドはプログラミング言語の関数みたいなものなので、微分するコマンド、位に考えて下さい。 これが最も基本的な使い方で…

わんこ 現在Google Playで配布中のMaxima on Androidで、defruleで定義したルールをapply1やapply2, applyb1などを使って適用しても、実は適用がうまく実行されないことが分かりました。 この手のバグは、静的リンクがうまくいっていないことに起因すること…

// QEの計算アルゴリズムとその応用―数式処理による最適化 作者:穴井 宏和,横山 和弘 出版社/メーカー: 東京大学出版会 発売日: 2011/08/25 メディア: 単行本 更に続けて、上記の本のp37に紹介されている京大の入試問題。線形計画法と（線形ではない）計画法…

// ハゴロモジャスミン ehitoさんのブログ maximaのロジックシステム（６） - ATPとCASのこと で「分母≠0の付帯」を考慮した処理の仕方をMaxima上で実現する方法が示されました。シンタックスシュガーが工夫されていて面白いです。今、ratsimpx2.mac及びqepm…