前回の記事では大変美しい式： $$ F\left(1-\frac{\varphi\left(-q\right)^4}{\varphi\left(q\right)^4}\right)=q $$ を証明しました。 \(q\)に適当な数値を入れて左辺を計算すると結果としてその\(q\)が出力されるということです。テータ関数と超幾何関数が…

今回もこの本より、 Number Theory in the Spirit of Ramanujan (Student Mathematical Library) 作者:Berndt, Bruce C. Amer Mathematical Society Amazon 第5章の定理5.2.5の証明を読んでいきます。 今回は、Lemma 5.1.10, Corollary 5.2.4, テータ関数の…

追記：forums.macrumors.comではmacOS 12.2でこの問題は解決された、とされています。うちのM1 iMac にも12.2が降ってきたのでインストールしてTime Machineの除外リストを削除してバックアップを実行したところ無事に終了しました。 の記事でM1 iMacが我が…

新しいM1 iMacにmaxima-jupyterをインストールしました。とても快適に動いています。 この記事にインストール手順と注意点を書きます。 maxima-jupyterのインストール手順 homebrewをインストール homebrewでjupyterlab, maximaをインストール% brew install…

超幾何関数の話と並行して、普段使いのiMacをリプレースしました。新しいiMacはもちろんM1 iMacです。 私にとっては新しいiMacですが、実はアップルの整備済製品です。 www.apple.com 16GB/1TB/8core/7gpuというちょっと変わった仕様です。メモリと内蔵SSDを…

Number Theory in the Spirit of Ramanujan (Student Mathematical Library) 作者:Berndt, Bruce C. Amer Mathematical Society Amazon 今回は本書第5章のLemma 5.2.4の証明を見て行くことにします。 本に載っている証明は必要最低限の式変形が提示されてい…

明けましておめでとうございます。今年もMaximaを使った数学の記事を書いていきますので、よろしくお願いします。 早速ですがいつもの参考図書の第5章 Lemma 5.2.3とその証明を見ていきます。 Number Theory in the Spirit of Ramanujan (Student Mathematic…