数論が好きなみなさんはきっと楕円曲線について勉強し、楕円曲線上の加群を知っていることでしょう。楕円曲線上の２点の和は、この２点を結ぶ直線と楕円曲線とが交わる第３の点のx軸対称の点とする、というものです。楕円曲線そのものがx軸対称なので、和の…

前の記事、 で求めたペー関数の微分方程式 $$ \notag \left(\frac{d}{d\,z}\,\wp\left(z , w_{1} , w_{2}\right)\right)^2=-140\,G_{6}(w_{1},w_{2})-60\,G_{4}(w_{1},w_{2})\,\wp\left(z , w_{1} , w_{2}\right)+4\,\wp\left(z , w_{1} , w_{2}\right)^3 $$…

楕円関数としてワイエルストラスのペー関数を勉強しています。ペー関数のローラン級数展開を得ることができたので、これを使って、ペー関数の微分、ペー関数の２乗、３乗、ペー関数の微分の２乗の最初のいくつかの項を具体的に求めます。 またその結果として…