今回はMaximaは使いません。計算がないからです。 楕円関数は複素平面上で定義された特定の定義を持つ関数です。いわゆる特殊関数の一つです。複素関数論を勉強すると様々な一般的な結果を学びますが、その一つにリュウビルの定理というものがあります。そし…

ワイエルシュトラスのペー関数をローラン展開してみます。ローラン展開といっても、\(\frac{1}{z^2}\)の項はそのまま、総和の部分をべき級数に展開することになります。ここでも以下の記事で定義したペー関数関連の道具は全て読み込み済みとします。 いきな…

ペー関数の定義(%o1)をパッとみて、これをzの関数と見たとき、周期が\( w_1, w_2 \)の２重周期関数だと、簡単に見抜くことはできません。今回はこの２重周期性を証明して見ます。 以下のMaximaセッションではペー関数に関する（前回記事で紹介した）定義はす…

ワイエルストラスのペー関数をMaximaで実装して、いくつかの性質を調べてみます。式を綺麗に表示したり、複素平面上の格子点に渡る和の定義など、結構準備があります。 (%i1) load(to_poly_solve)$ 以下はペー関数をドイツ語の飾り文字で表示するための準備…