// 桜 それでは早速Qepcad BとQepmaxを使って量限定子除去を試してみます。 -数学- 量限定子除去の続き - Maxima で綴る数学の旅 の記事で書いた例題をやってみます。まずqepmaxパッケージを読み込みます。 (%i1) load(qepmax)$ Loading maxima-grobner $Rev…

// ジャンプシュート 前回の記事でご紹介した通り、Qepcad Bは実数領域の多項式で量限定子除去を実行する専用のソフトウェアです。このソフトをMaximaから呼び出して利用出来るようにしたのが、QepmaxというMaximaの拡張パッケージです。 Qepcad Bは作者のCh…

空中戦 // \( \forall x \)や\( \exists y\)などの量限定子がついた変数を全て除去出来れば、自由変数だけからなる式が出来ます。これを同値変形で求めることができれば、量限定子除去した結果の自由変数の式は元の式が成立するための（必要十分）条件となり…

// この３次関数のグラフをもう少し研究してみます。 \( x \geq -\frac{5}{2} \) の時、関数 \( y=x^3 - 6\,x \) の最小値はいくつでしょうか。同様に\( x \geq -3 \) の時、最小値はどうなるでしょうか。前者を論理式で表すと、 $$ \forall x,\, x \geq -\f…

// 数式処理の専門家の人はよく知っているのが、そうでない人は全く知らない、そんな技術の一つが量限定子除去と呼ばれる技術です。英語ではQuantifier Elimination, 略してQ.E.とも言われます。 具体的には実数の世界に限定して、多項式を項とする、等号や…

Maxima on Android 2.2をGoogle Playにアップしました。 新機能はMaxima 5.33.0のサポート Qepcad Bをサポート Qepcad BをMaximaから呼び出せるQepmaxパッケージの導入とそのマニュアルの追加 今までも非公式にはQepcad Bを含めていたのですが、今回のリリー…

満開の桜が続く // バグ修正や新機能を追加する際のワークフロー Maximaのbug DB/feature request DBでチケットを発行。 git pullでローカルのmasterブランチを最新版に更新。 git checkout -b bug-xxx でbug-xxxブランチを作成し、移動。 ファイルを編集。…

Illegal use of hand // 総和の応用として調和数を計算してみます。最初にsimplify_sumパッケージをロードしておきます。 (%i1) load(simplify_sum)$ 調和数 \( H_{n} \) は自然数の逆数を順番に1から \( \frac{1}{n} \) まで足したものです。 (%i2) S:H[n]=…