2019-01-01から1年間の記事一覧
絶対値が定義できると、差の絶対値として距離を定義できます。その事情はp進の世界でも同じです。２つの有理数の差がpでよく割り切れれば、つまり差のp進絶対値が小さければ、この2つの数を「近い」とみなします。 (%i1) texput(nounify(padic_norm), lambda…
p進数、p進附値、p進絶対値、p進L関数、、、など数論の世界には実数とは違ったp進の世界があり、その数の理論を使って数学の様々な定理が証明されている、と書物には書いてあります。 そうは言っても、Maximaにはp進数を扱えるようなパッケージはないし、普…
Maxima on Android （更新をさぼっており、すみません）用に仮想キーボードを作ってみました。こちらがQWERTY配列。 こちらが記号配列。 QWERTY配列にカッコ、カンマ、下線を入れたことでintegrate(f(x),x)程度ならばこの配列で打つことができます。 一方、…
かなり昔のことのように感じますが、 日付を見れば前回の交換は３年半前のこととわかります。 最近、再び動作が不安定になってきました。具体的には、途中で止めることができない、一番上まで引き上げても止めるにはコツが必要、、、これは困ったことです。 …
今回がCISSPに関するシリーズの最終回です。日本語のリソースをまとめておきます。 書籍 新版 CISSP CBK 公式ガイド 出版社/メーカー: ＮＴＴ出版 発売日: 2018/09/20 メディア: Kindle版 この商品を含むブログを見る 公式サイト japan.isc2.org IPAのNIST S…
私が自分で迷ったこと、調べたことで、特に印象に残っている事柄を備忘録として書いておきます。理論としてどう理解すれば良いか、もありますが、試験対策としてどう理解しておけば良いか、という視点でも書いています(間違っている点がありましたら、ご指摘…
Kelly HanderhanのCybrary.itビデオコース有料化について追記しました。 私は日本語で開催される有料セミナーを受講しませんでした。この記事は、同様にいわゆる独学で受験する人の参考になればと考えています。有料セミナーでは日本語のしっかりした資料が…
ここしばらく数学の記事はお休みして、いくつかセキュリティ関連の記事を書いていました。実は仕事がセキュリティに関係しており、その都合でCISSP(Certified Information Systems Security Professional) という国際的な情報セキュリティの資格取得をするこ…
Formally verified software in the real worldCommunications of the ACM, Volume 61, Issue 10, pp. 68-77, October, 2018 前回はセキュリティの形式的な証明を可能にするソフトウェアのフレームワークとしてSEL4マイクロカーネルとCAmkESという部品ソフト…
Formally verified software in the real worldCommunications of the ACM, Volume 61, Issue 10, pp. 68-77, October, 2018 の論文紹介の続きです。今回は形式的証明を可能にするソフトウェアのフレームワークを紹介します。次回ではこのフレームワークを利…
ある種のセキュリティの勉強を継続しているのですが、論文を調べているとこの辺の研究を実世界で活用しよう、という実証研究も見つかります。今回はこちらの論文： Formally verified software in the real worldCommunications of the ACM, Volume 61, Issu…
セキュリティとコンピュータと数学の歴史の話です。 ある種のセキュリティの勉強をしているとアクセスコントロールのポリシーの話が出てきます。中でもBell LaPadulaモデルというモデルが秘匿性のモデルとして登場します。 Bell-LaPadulaモデルでは情報の機…
Saito munetakaさんから頂いたコメントの中である５次方程式を解いてみてほしいとのご依頼がありました。早速やってみたところサクッと解けたので記事してみます。ただし、ここで求めた解が\( \left(\sin{\frac{n\,\pi}{11}}\right)^{2} \)に一致することを…
3連休の間に1日かけてGithubにレポジトリを作り、関連するファイルをアップロードして公開しました。まず、パッケージのダウンロード方法ですが、ここからダウンロードできます。 ちなみにパッケージの名前としてSolveSolvableで行こうかと思ったのですが、…
ガロア群を使って多項式の根を求める計算をまとめると、与えられた多項式のガロア群が可解群の場合、ガロア群の縮小に対応して係数体を冪根拡大させることが出来ます。その際にVの最小多項式を拡大体で因数分解することできます。単位群まで縮小させた場合、…
２引数のfactor()関数を使って各解を原子元Vで表す計算を行うgal_sol_V4()を組み込んだパッケージを作成しました。こちらからダウンロードできます。 このパッケージを読み込んで、５次方程式を解くと、6.38秒で 解くことができました。 ちなみに、冪根では…
可解な多項式の根を求めるプログラムを提示してきましたが、このプログラムでの5次方程式の解の計算の計算時間的なボトルネックは、原子元Vで多項式の根を表す部分にありました。 ガロアが考えた方法をほぼそのまま実装した場合、5次方程式の場合で、数時間…
