// 御所車 数論入門 I (シュプリンガー数学クラシックス 第)作者:G.H.ハーディ,E.M.ライト出版社/メーカー: 丸善出版発売日: 2012/07/17メディア: 単行本 （この本の17.7章には今回紹介している\( \Lambda(n) \) 関数についてのまとめがあり参考になります）…

// 三人官女 前のブログでゼータ関数の零点を使ってリーマンの素数個数関数を実際に計算して、グラフに描く、という記事を連載しました。その中で肝心要のゼータ関数の零点は、自前では計算せず、アンドリュー・オドリッコさんというこの分野の第一人者のホ…

// 数学ソフトの愉しみの一つはグラフ描画です。Maximaでも簡単にグラフを描くことができます。とりあえず簡単に使えるのがplot2d()というコマンドです。一変数の関数の描画は下記の通り。これでsin(x)を\( -\frac{\pi}{2}

// 並足から Maxima で少し複雑な処理をする場合、自分で関数を定義すると色々と便利です。関数を定義するには:=を使います。:=の左側には定義したい関数名とカッコで囲った引数を書きます。:=の右側には引数を変数とするような式を書きます。 :=の右側の式…

八幡神社 // 2次形式 \(x^2+y^2 \)のx, yに整数を代入して得られる数を因数分解したり、4n+1型の素数をこの2次形式で表したりしてみました。まとめると、4n+1型の素数をこの2次形式で表すことが出来ますし、この2次形式の値が素数になるならそれは4n+1型です…

学校厩舎 // 4n+1型の素数は必ず \( x^2+y^2 \) の形に表すことができます。フェルマーはこの事実を無限降下法を使って証明しました。 今回も はじめての数論 原著第3版―発見と証明の大航海‐ピタゴラスの定理から楕円曲線まで作者:ジョセフ・H. シルヴァーマ…

// 副豆 前の記事では\(x^2+y^2 \) の形に表せる素数は必ず4n+1型であることを知りました。 実は逆が成り立ちます。つまり4n+1型の素数は必ず \(x^2+y^2 \) の形に表すことができます。フェルマーはこの事実を彼の得意な無限降下法と呼ばれる技法を使って証…

// 円分多項式について考えたことを２次形式でもやってみます。 数論入門 (現代数学への入門)作者:山本 芳彦出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2003/11/11メディア: 単行本 の第６章「２次体の整数論」を参考にしています。 もっとも簡単な２次形式は \( x^2…

Maxima 入門 目次 Maximaの紹介 コマンドラインで数を扱う コマンドラインで数の計算 浮動小数点と多倍長浮動小数点（ビッグフロート） 変数の使い方 リスト 方程式を解く(1変数n次方程式) 整数の割り算、余り、最小公倍数、最大公約数、素因数分解 組み込み…