このブログで取り上げるrsladeさんの例題もこれで最後です。興味のある方、CISSPを受験しようとしている方はぜひ、ISC2 Community掲示板の下記のスレッドを訪問してください。他にも20問程度の例題と答え、解説を読むことができます。 community.isc2.org で…
本日もrsladeさんによるCISSPの例題をお送りします。 実装する前に準備するべき運用セキュリティの課題の完全な記述では、脅威、脆弱性及び以下のどれを示すべきでしょうか。 a. 保護手段b. 資産c. 曝露d. 施策 Prior to implementation, a complete descrip…
rsladeさんの例題集から2つ目の例題です。 ワンタイムパスワード方式を使ったリモートアクセスは、次のどれと最も関係が深いでしょうか? a. Something you areb. Something you havec. Something you calculated. Something you know Remote access using a …
次のうち、セキュリティ計画プロセスの初期における重要な要素はどれですか？ a. システムレビューの時間枠の確保 b. セキュリティ意識向上プログラムの実現 c. 報告関係の定義 d. 変更管理プログラムを策定する Which of the following is a key element du…
CISSPの試験は難しいと言われます。理由は色々言われていますが、正面切って論じるのは難しい側面もありました。試験内容がNDA対象のため、本物の問題を議論できないからです（試験を受ける直前にNDAにサインをします）。 CISSPの試験問題は短い質問と4つの…
はてなブログの進めているHTTPS化は時流に乗った、正しい選択であることは間違いないと思いますが、以前からブログを開設しており、記事数がそれなりにある著者の皆さんにとっては、面倒な作業だと思います。 セキュリティ的にみて、このHTTPS化とは何なのか…
ヴィットの公式とは、極限をp進収束で考えたときに、 $$\notag \lim_{N\rightarrow \infty }{\frac{\sum_{k=1}^{p^{N}}{k^{m}}}{p^{N}}}=B_{m} $$ でした。そして前回、ちょっとした補題を証明しました。それがこちらです。 $$ \notag \lim_{N\rightarrow \i…
このブログの通信をHTTPSによる保護通信に切り替えます。これはGoogle Chromeをはじめとする各種ブラウザでのクッキーの取り扱いの変更／HTTPSページの表示規制(HTTPS mixed contentの表示ブロック)とそれに対するはてなブログの対応方針に合わせたものとな…
ヴィットの公式、折角なので証明したいと思います。 参照させて頂いている青木先生の著書 p進ゼータ関数 久保田-レオポルドから岩澤理論へ (シリーズ「ゼータの現在」) 作者:青木 美穂 出版社/メーカー: 日本評論社 発売日: 2019/02/22 メディア: 単行本 に…
実は、このp進数に関する一連のシリーズの目標は、ヴィットの公式を示すことに置いていました。ヴィットの公式とは以下の式です。ただし極限はp進距離(差のp進絶対値)で考えます。左辺\(B_k\)はk番目のベルヌーイ数です。 $$ \notag B_{k}=\lim_{N\rightarro…
p進数の絶対値や距離が「非アルキメデス的」とよく言われます。これって何のことなのでしょうか。 非アルキメデス的絶対値の定義や性質は、 p進ゼータ関数 久保田-レオポルドから岩澤理論へ (シリーズ「ゼータの現在」) 作者:青木 美穂 出版社/メーカー: 日…
0でない任意の整数(実際には有理数でも成り立つ）xについて、xの絶対値とxの全てのp進絶対値(pはすべての素数にわたる)を掛け合わすと1になる、という美しい式が成り立ちます。 $$ \left| x\right| \,\prod_{p}\left| x \right|_{p}=1$$ この式の左辺を特定…
あけましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。 前回の記事で、等比級数の無限和の公式が、比が素数の場合にもp進距離に基づく収束で成り立つことが数値計算で実感できました。では証明はどのようにすれば良いのでしょうか。 証明したい…
絶対値が定義できると、差の絶対値として距離を定義できます。その事情はp進の世界でも同じです。２つの有理数の差がpでよく割り切れれば、つまり差のp進絶対値が小さければ、この2つの数を「近い」とみなします。 (%i1) texput(nounify(padic_norm), lambda…
p進数、p進附値、p進絶対値、p進L関数、、、など数論の世界には実数とは違ったp進の世界があり、その数の理論を使って数学の様々な定理が証明されている、と書物には書いてあります。 そうは言っても、Maximaにはp進数を扱えるようなパッケージはないし、普…
Maxima on Android （更新をさぼっており、すみません）用に仮想キーボードを作ってみました。こちらがQWERTY配列。 こちらが記号配列。 QWERTY配列にカッコ、カンマ、下線を入れたことでintegrate(f(x),x)程度ならばこの配列で打つことができます。 一方、…
かなり昔のことのように感じますが、 日付を見れば前回の交換は３年半前のこととわかります。 最近、再び動作が不安定になってきました。具体的には、途中で止めることができない、一番上まで引き上げても止めるにはコツが必要、、、これは困ったことです。 …
今回がCISSPに関するシリーズの最終回です。日本語のリソースをまとめておきます。 書籍 新版 CISSP CBK 公式ガイド 出版社/メーカー: ＮＴＴ出版 発売日: 2018/09/20 メディア: Kindle版 この商品を含むブログを見る 公式サイト japan.isc2.org IPAのNIST S…
私が自分で迷ったこと、調べたことで、特に印象に残っている事柄を備忘録として書いておきます。理論としてどう理解すれば良いか、もありますが、試験対策としてどう理解しておけば良いか、という視点でも書いています(間違っている点がありましたら、ご指摘…
Kelly HanderhanのCybrary.itビデオコース有料化について追記しました。 私は日本語で開催される有料セミナーを受講しませんでした。この記事は、同様にいわゆる独学で受験する人の参考になればと考えています。有料セミナーでは日本語のしっかりした資料が…
ここしばらく数学の記事はお休みして、いくつかセキュリティ関連の記事を書いていました。実は仕事がセキュリティに関係しており、その都合でCISSP(Certified Information Systems Security Professional) という国際的な情報セキュリティの資格取得をするこ…
Formally verified software in the real worldCommunications of the ACM, Volume 61, Issue 10, pp. 68-77, October, 2018 前回はセキュリティの形式的な証明を可能にするソフトウェアのフレームワークとしてSEL4マイクロカーネルとCAmkESという部品ソフト…
Formally verified software in the real worldCommunications of the ACM, Volume 61, Issue 10, pp. 68-77, October, 2018 の論文紹介の続きです。今回は形式的証明を可能にするソフトウェアのフレームワークを紹介します。次回ではこのフレームワークを利…
ある種のセキュリティの勉強を継続しているのですが、論文を調べているとこの辺の研究を実世界で活用しよう、という実証研究も見つかります。今回はこちらの論文： Formally verified software in the real worldCommunications of the ACM, Volume 61, Issu…
セキュリティとコンピュータと数学の歴史の話です。 ある種のセキュリティの勉強をしているとアクセスコントロールのポリシーの話が出てきます。中でもBell LaPadulaモデルというモデルが秘匿性のモデルとして登場します。 Bell-LaPadulaモデルでは情報の機…
Saito munetakaさんから頂いたコメントの中である５次方程式を解いてみてほしいとのご依頼がありました。早速やってみたところサクッと解けたので記事してみます。ただし、ここで求めた解が\( \left(\sin{\frac{n\,\pi}{11}}\right)^{2} \)に一致することを…
3連休の間に1日かけてGithubにレポジトリを作り、関連するファイルをアップロードして公開しました。まず、パッケージのダウンロード方法ですが、ここからダウンロードできます。 ちなみにパッケージの名前としてSolveSolvableで行こうかと思ったのですが、…
ガロア群を使って多項式の根を求める計算をまとめると、与えられた多項式のガロア群が可解群の場合、ガロア群の縮小に対応して係数体を冪根拡大させることが出来ます。その際にVの最小多項式を拡大体で因数分解することできます。単位群まで縮小させた場合、…
２引数のfactor()関数を使って各解を原子元Vで表す計算を行うgal_sol_V4()を組み込んだパッケージを作成しました。こちらからダウンロードできます。 このパッケージを読み込んで、５次方程式を解くと、6.38秒で 解くことができました。 ちなみに、冪根では…
可解な多項式の根を求めるプログラムを提示してきましたが、このプログラムでの5次方程式の解の計算の計算時間的なボトルネックは、原子元Vで多項式の根を表す部分にありました。 ガロアが考えた方法をほぼそのまま実装した場合、5次方程式の場合で、数時間…
