第12回圏論勉強会@ワークスアプリケーションズ その1 米田の補題の理解に向けて、反変函手、反変Hom函手を復習します。 反変函手とは圏\(\mathcal{C}\)から\(\mathcal{D}\)への対応\(F\)で、任意の\(\mathcal{C}\)の対象\(A, B\)と射\(f:A\rightarrow B\)に…

第12回圏論勉強会@ワークスアプリケーションズ その1 第12回 自然変換と米田の補題 関手と関手の間の自然変換 関手\(F, G:\mathcal{C}\rightarrow \mathcal{D}\)の間の自然変換\(\theta\)とは\(\theta_X:F(X)\rightarrow G(X)\)の集合で、任意の\(\mathcal{C…

第11回 指数対象 デカルト閉圏 第11回圏論勉強会@ワークスアプリケーションズ その1 指数対象 指数対象\(B^A\)とは対象間の射の集合の一般化。\(\mathcal{Sets}\)では\(B^A=Hom_{\mathcal{Sets}}(A,B)\)。ただしHom集合では内部構造を使った定義であり、射の…

第7回 様々な極限 代数的データ型 第7回圏論勉強会@ワークスアプリケーションズ 復習で少しびびります。ここは図式なしで。 空圏の極限は終対象。空圏の余極限は始対象。 2つ以上の対象からなる離散圏の極限は直積。余極限は直和。 1つの対象からなる圏の極…