この本のChapter 5よりLemma 5.1.10が今回のお題です。
Lemma 5.1.10. \(x\rightarrow 0^{+}\)の時、
$$\pi\,F(\frac{1}{2},\frac{1}{2};1;1-x)\sim -\log(x)+C$$
が成り立つ。ただし\(C\)は定数である。
この式を証明し\(C=\log{2}\)であることを示します。またグラフで挙動を確認し、そこで分かる意外な事実について触れることにします。
この本のChapter 5よりLemma 5.1.10が今回のお題です。
Lemma 5.1.10. \(x\rightarrow 0^{+}\)の時、
$$\pi\,F(\frac{1}{2},\frac{1}{2};1;1-x)\sim -\log(x)+C$$
が成り立つ。ただし\(C\)は定数である。
この式を証明し\(C=\log{2}\)であることを示します。またグラフで挙動を確認し、そこで分かる意外な事実について触れることにします。