前の記事で有限体\(F_p\)やその拡大体\(F_{p^f}\)で成り立つ幾つかの命題と証明を紹介しました。もちろんそれらの証明も大事なのですが、例題を計算することでそれらが成り立っていることを実感し、何が起こっているのか掴むことも同様に重要です。
この記事ではMaximaに実装されているGFパッケージを使って有限体や拡大体を構成し、その体の中で\((a+b)^p=a^p+b^p\)や\(a\in F_p \iff a^p=a\)などを\(p=5\)として確認していきます。
前の記事で有限体\(F_p\)やその拡大体\(F_{p^f}\)で成り立つ幾つかの命題と証明を紹介しました。もちろんそれらの証明も大事なのですが、例題を計算することでそれらが成り立っていることを実感し、何が起こっているのか掴むことも同様に重要です。
この記事ではMaximaに実装されているGFパッケージを使って有限体や拡大体を構成し、その体の中で\((a+b)^p=a^p+b^p\)や\(a\in F_p \iff a^p=a\)などを\(p=5\)として確認していきます。