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Maxima で綴る数学の旅

紙と鉛筆の代わりに、数式処理システムMaxima / Macsyma を使って、数学を楽しみましょう

-数学- Q.E.の例題 範囲を求める

 

QEの計算アルゴリズムとその応用―数式処理による最適化

QEの計算アルゴリズムとその応用―数式処理による最適化

 

 

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続けてQ.E.で問題を解いてみます。

上記の本のp32の練習問題です。

実数x,y,zがx+y+z=3, xy+yz+zx=-9を満たす時、xの取り得る範囲を求めよ。

 

まずQepmaxを読み込み、C1, C2として上記の2つの条件を入力します。 

(%i1) load("qepmax.mac")$

(%i2) C1: x+y+z=3;

$$ \tag{%o2} z+y+x=3 $$

(%i3) C2: x*y+y*z+z*x=-9;

$$ \tag{%o3} y\,z+x\,z+x\,y=-9 $$

C1とC2を同時に満たすy, zが存在するためのxの条件を求めれば、よいはずです。つまりxを自由変数としてy, zに存在量限定子をつけて、C1とC2を%andでつなぎ、Q.E.します。

(%i4) qe([ [E,y],[E,z] ], C1 %and C2);

$$ \tag{%o4} \left(x-5\leq 0\right) \wedge \left(x+3\geq 0\right) $$

 

This is a test.
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