続けてQ.E.で問題を解いてみます。
上記の本のp32の練習問題です。
実数x,y,zがx+y+z=3, xy+yz+zx=-9を満たす時、xの取り得る範囲を求めよ。
まずQepmaxを読み込み、C1, C2として上記の２つの条件を入力します。
(%i1) load("qepmax.mac")$
(%i2) C1: x+y+z=3;
$$ \tag{%o2} z+y+x=3 $$
(%i3) C2: x*y+y*z+z*x=-9;
$$ \tag{%o3} y\,z+x\,z+x\,y=-9 $$
C1とC2を同時に満たすy, zが存在するためのxの条件を求めれば、よいはずです。つまりxを自由変数としてy, zに存在量限定子をつけて、C1とC2を%andでつなぎ、Q.E.します。
(%i4) qe([ [E,y],[E,z] ], C1 %and C2);
$$ \tag{%o4} \left(x-5\leq 0\right) \wedge \left(x+3\geq 0\right) $$
