このシリーズもこれが最後です。今回は、この本の記載の通り、やはり出来なかったことを書きます。
p.71に不定積分の問題が一つ載っています。これは物理学で有名なファインマン先生が学生に積分を教える際に、使った例題だそうです。といっても「難しすぎるから、やらなくてもよい」問題の例だったそうです。
(%i1) integrate((t+7*t^2)^(1/3),t);
$$ \tag{%o1} \int {\left(7\,t^2+t\right)^{\frac{1}{3}}}{\;dt} $$
色々と変数変換（置換積分）を試してみましたが、うまくいきませんでした。
(%i2) changevar(%,t+7*t^2=x,x,t);
$$ \tag{%o2} -\int {\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt{28\,x+1}}}{\;dx} $$
(%i3) changevar(%,28*x=y,y,x);
$$ \tag{%o3} -\frac{\int {\frac{y^{\frac{1}{3}}}{\sqrt{y+1}}}{\;dy}}{2^{\frac{8}{3}}\,7^{\frac{4}{3}}} $$
