整数の演算の使い方を見てみましょう。最初は割り算です。商と余りを同時に求める場合にはdivide()を使います。
(%i1) divide(253,17);
$$ \tag{%o1} \left[ 14 , 15 \right] $$
これは253を17で割った商と余りを求めよ、という指示です。結果として商と余りのリストが返ってきます。この場合確かに商は14で余りは15です。
割り算の商だけが必要ならばquotient(), 余りだけが必要ならばmod()を使います。
(%i2) quotient(253,17);
$$ \tag{%o2} 14 $$
(%i3) mod(253,17);
$$ \tag{%o3} 15 $$
次に２つの整数の最大公約数を求めてみましょう。
(%i4) gcd(51,85);
$$ \tag{%o4} 17 $$
次は最小公倍数です。
(%i5) lcm(51,85);
$$ \tag{%o5} 255 $$
最後に整数の素因数分解を求めてみます。
(%i6) factor(123456);
$$ \tag{%o6} 2^6\,3\,643 $$
この結果は見易くてよいのですが、結果を別の計算で使いたい場合には不便です。そのような場合には、ifactors()が便利です。素因数分解の結果を素因数と冪乗をリストにした物のリストとして返します。
(%i7) ifactors(123456);
$$ \tag{%o7} \left[ \left[ 2 , 6 \right] , \left[ 3 , 1 \right] , \left[ 643 , 1 \right] \right] $$
