Maxima で綴る数学の旅

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-数学- 楕円関数に関する参考文献

数論に関係した楕円関数の勉強に適した文献をリストします。今回の楕円関数シリーズにはこれらの本やネット上の資料が非常に参考になりました。

 

楕円関数概観 ―楕円積分から虚数乗法まで―

楕円関数概観 ―楕円積分から虚数乗法まで―

 
楕円曲線と保型形式

楕円曲線と保型形式

 
数論への出発

数論への出発

 
数学をいかに使うか (ちくま学芸文庫)

数学をいかに使うか (ちくま学芸文庫)

 

ここまでの4冊の楕円関数の記述を真面目に勉強しました。

 

以下の2冊はチラ見くらいでした。

楕円曲線論入門

楕円曲線論入門

 
数論入門 (現代数学への入門)

数論入門 (現代数学への入門)

 

特に山本先生の「数論入門」は、楕円関数の記述は一切なくて、格子も2重周期もなくて、でも楕円曲線の定義から虚数乗法やJ不変量もでてくる本です。

 

以下はネット上の資料です。

竹内端三『楕圓函数論』http://yx4.life.coocan.jp/books/takenouchi_daen20080317.pdf

森田健「楕円関数論」http://fuchino.ddo.jp/yatsugatake/ellipticx.pdf

中川仁「代数学演習 – 楕円関数論入門 –http://www.juen.ac.jp/math/nakagawa/ellfunc.pdf

Francois Morain, Introduction to Complex Multiplication, 

http://algo.inria.fr/seminars/sem94-95/morain.ps

Fran cois Morain

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