ミラコスタ、ロビー
定積分を求めるためにもintegrate()関数を使います。ただし引数として上限と下限を追加で指定します。書式はintegrate(f(x),x,a,b)です。
放物線の下の面積。
(%i1) integrate(x^2,x,0,5);
$$ \tag{%o1} \frac{125}{3} $$
半円の面積
(%i2) integrate(sqrt(r^2-x^2),x,-r,r);
(*) Is r positive or negative?
positive;
$$ \tag{%o2} \frac{\pi\,r^2}{2} $$
円錐の体積
(%i3) integrate(%pi*(r*R/h)^2,r,0,h);
$$ \tag{%o3} \frac{\pi\,h\,R^2}{3} $$
球の体積
(%i4) integrate(%pi*(r^2-x^2),x,-r,r);
$$ \tag{%o4} \frac{4\,\pi\,r^3}{3} $$
広義積分の例1
(%i5) integrate(1/(x^2+4),x,0,inf);
$$ \tag{%o5} \frac{\pi}{4} $$
広義積分の例2
(%i6) integrate(x^2*%e^(-x),x,0,inf);
$$ \tag{%o6} 2 $$